Les comparto las actividades a realizar los estudiantes de III año de la carrera de Ing. En Agronomía. Favor leer el documento y realizar las actividades de evaluación.
Asignación de trabajo.
ASIGNACIÓN: Pruebas de Hipótesis, ANOVA, Correlación y Regresión Aplicadas a la Agronomía
Asignatura: Estadística I – Ingeniería en Agronomía (III año)
Valor: 30 puntos
Modalidad: Entrega individual en eLearning BICU
Formato aceptado: PDF o Word
Fecha límite de entrega: 25 de abril del 2026
🎯 Objetivo de Aprendizaje
Aplicar pruebas de hipótesis para diferencias de medias apareadas, análisis de varianza (ANOVA) y pruebas de correlación/regresión lineal en problemas propios de la agronomía, interpretando supuestos, niveles de significación y coeficientes en contextos de investigación agropecuaria.
📖 PARTE I: FUNDAMENTOS TEÓRICOS (Breve repaso)
3.1 Conceptos fundamentales
Hipótesis Nula (H₀): Afirmación de "no efecto" o "no diferencia" (ej. "El nuevo fertilizante no aumenta el rendimiento del maíz").
Hipótesis Alternativa (H₁): Planteamiento que busca demostrar un cambio (ej. "El nuevo fertilizante sí aumenta el rendimiento").
Nivel de significación (α): Riesgo máximo aceptable de concluir que hay efecto cuando no lo hay (Error Tipo I). Valores usuales: 0.05, 0.01.
3.2 Prueba t para muestras apareadas (dependientes)
Ideal para diseños antes/después en la misma unidad experimental:
Ejemplo agronómico: Medir el pH del suelo antes y después de aplicar enmienda calcárea en las mismas parcelas.
Fórmula: , con 
3.3.1.2 Supuestos del ANDEVA (ANOVA)
Para comparar medias de ≥3 grupos (ej. variedades de semilla, dosis de fertilizante):
Independencia: Parcelas experimentales asignadas al azar.
Normalidad: La variable respuesta (rendimiento, altura, etc.) se distribuye normalmente en cada tratamiento.
Homocedasticidad: Varianzas similares entre grupos. Se verifica con Levene o Bartlett.
3.3.1.3 Aplicación del ANOVA en agronomía
Descompone la variabilidad total en:
Entre tratamientos: Diferencias atribuibles a los factores estudiados (fertilizante, riego, variedad).
Dentro de tratamientos: Variabilidad natural o error experimental. Si o , se concluye que al menos un tratamiento difiere. Luego se aplican pruebas post-hoc (Tukey) para identificar cuáles.
3.4 Pruebas para series correlativas en investigación agrícola
Evalúan si dos variables cuantitativas están linealmente relacionadas:
Ejemplo: Relación entre dosis de nitrógeno (X) y rendimiento de arroz (Y).
(no hay correlación poblacional)
3.4.1 Correlación de Pearson y Coeficiente de Determinación
r de Pearson: Mide fuerza y dirección de la relación lineal ().
R² = r²: Porcentaje de variabilidad de Y explicado por X. Ej. R² = 0.72 → 72% de la variación en rendimiento se explica por la dosis de fertilizante.
Prueba de significación: Determina si la correlación observada es estadísticamente distinta de cero.
3.4.2 Regresión lineal aplicada
Modela la relación predictiva: 
Ejemplo: Predecir producción de café (Y) según altitud (X).
: Cambio esperado en Y por cada unidad de aumento en X.
Permite optimizar decisiones: dosis óptima, densidad de siembra, inversión en insumos.
📝 PARTE II: ACTIVIDAD EVALUATIVA (30 PUNTOS) – Contexto Agronómico
🔹 Sección A: Dominio Conceptual (8 pts)
Responde con claridad (máx. 5 líneas por pregunta):
En un ensayo de fertilización, si rechazas H₀ con α = 0.05, ¿qué tipo de error podrías estar cometiendo si en realidad el fertilizante no tiene efecto? Explica con tus palabras. (3 pts)
¿Por qué es importante verificar la homocedasticidad antes de aplicar ANOVA en un experimento de variedades de frijol? Menciona una consecuencia práctica de ignorar este supuesto. (3 pts)
Un estudio reporta r = 0.92 entre lluvia mensual y rendimiento de maíz. ¿Puedes concluir que aumentar la lluvia causa mayor rendimiento? Justifica diferenciando correlación y causalidad. (2 pts)
🔹 Sección B: Aplicación Práctica – Prueba t apareada y ANOVA (12 pts)
Resuelve mostrando todos los pasos: hipótesis, estadístico, regla de decisión y conclusión en contexto agronómico.
Prueba t para muestras apareadas (6 pts)
Se evalúa el efecto de una enmienda orgánica en el pH del suelo. En 8 parcelas se midió pH antes y después de la aplicación:
Anterior: 5.2, 5.5, 5.0, 5.8, 5.3, 5.6, 5.1, 5.4
Después: 5.8, 6.0, 5.6, 6.2, 5.7, 6.1, 5.5, 5.9
Con α = 0.05, determina si la enmienda generó un aumento significativo en el pH del suelo.
ANOVA de un factor (6 pts)
Se comparan tres densidades de siembra de arroz (A: 20 pl/m², B: 30 pl/m², C: 40 pl/m²) con n=5 parcelas por tratamiento:
Grupo A: 
ton/ha, 
Grupo B: 
ton/ha, 
Grupo C: 
ton/ha, 
Media global: 
ton/ha.
Calcula 
y 
, obtén 
, compara con 
y concluye si la densidad de siembra afecta significativamente el rendimiento.
🔹 Sección C: Correlación y Regresión en Agronomía (10 pts)
Correlación y R² (5 pts)
Un ingeniero agrónomo estudia la relación entre dosis de nitrógeno (kg/ha) y rendimiento de tomate (ton/ha) en 7 parcelas. Obtiene 
. a) Calcula e interpreta el coeficiente de determinación en contexto agrícola. (2 pts)
b) Realiza la prueba de hipótesis para con α = 0.05. (
para gl=5 es 2.571). ¿La correlación es estadísticamente significativa? (3 pts)
Regresión lineal simple (5 pts)
La ecuación estimada para predecir rendimiento de plátano es: , donde X = mm de lluvia mensual y Y = racimos por planta. a) Interpreta la pendiente en contexto agronómico. (2 pts)b) Predice el número de racimos para una finca con 80 mm de lluvia mensual. (1 pt)c) Si el R² del modelo es 0.56, ¿qué porcentaje de la variabilidad en la producción NO es explicado por la lluvia? ¿Qué otros factores podrían influir? (2 pts)
